В 2071 году стала популярной профессия охотника за головами — космического ковбоя, путешествующего по обитаемому космосу в поисках преступников, за поимку которых живыми назначена награда. Именно этим зарабатывает себе на жизнь экипаж межпланетного корабля «Бибоп», на котором судьба сводит трёх человек и одну собаку.

Тони Боддингхэм, управляющий независимой британской телекомпанией, и его сосед Руперт Кемпбелл-Блэк, бывший олимпиец, член парламента и ловелас, постоянно соперничают. Чем дольше длится их конфликт, тем опаснее он становится. Вскоре мужчины втягивают в противостояние своих жен, любовниц, коллег и друзей.